sábado, 17 de septiembre de 2011

Aritmética, población y energía

Puede verse en YouTube una importante conferencia de Albert Bartlett, en la Universidad de Colorado (2002), sobre la relación aritmética entre el consumo de energía y el aumento de la población. Viene a ser una actualización de los puntos básicos del razonamiento malthusiano básico: el consumo crece a un ritmo mayor que la producción de recursos. Esto es algo inevitable, y Bartlett pone el énfasis en la necesidad de detener el crecimiento de la población. Quizá se entendiese todavía mejor diciendo que lo que hay que reducir es el consumo de energía y de recursos—pero Bartlett quiere insistir en que no es creíble una reducción del consumo que no suponga previamente una reducción de la población.

A Malthus lo tenemos olvidado, en términos generales—como si sus fatídicas profecías no se hubiesen cumplido. Pero no han faltado tampoco predicciones cumplidas: grandes guerras y exterminios, epidemias masivas, control de la natalidad, desarrollo de la homosexualidad, descenso de la natalidad en los países avanzados. Digamos que el impacto las predicciones de Malthus se ha difuminado por el empuje que dio a nuestro crecimiento, en Occidente y en todo el mundo, el consumo de combustibles fósiles—sobre todo la era del carbón, y ahora la del petróleo que pronto toca a su fin. Nos hemos acostumbrado a hacer todo quemando petróleo, y a vivir en la abundancia que da la energía fácil, con la ilusión de que durará para siempre. Mientras, hemos creado una cultura del crecimiento constante hacia el infinito.  Mi padre decía que el capitalismo era un sistema que había funcionado muy bien hasta ahora, pero que estaba basado en una presuposición errónea: que la tierra es plana, e infinita. El fin de la era del petróleo va a ser especialmente violento y conflictivo. La tierra es redonda, y el consumo de recursos al final se encuentra consigo mismo, con tierra quemada.

La conferencia de Bartlett es un serio aviso al respecto.  Merece la pena seguirla y tomar buena nota de lo que dice; es, además, una auténtica lección magistral, que hoy ya se puede empezar a ver con cierta perspectiva histórica, y relacionar con la crisis que nos aqueja. Pues hay que preguntarse por qué el futuro inmediato parece de repente menos prometedor, y por qué la política de endeudar a los países hipotecando ese futuro ha hecho aguas súbitamente, contra las previsiones de los gobernantes, financieros e inversores.

Aquí transcribo y traduzco la conferencia sobre Aritmética, Población, y Energía.



Aritmética, población y  energía
Conferencia en la Universidad de Colorado, Boulder (2002)

Dr. Albert A. Bartlett
Profesor emérito
Departamento de Física
Universidad de Colorado, Boulder


Es un auténtico placer estar aquí con ustedes y tener la oportunidad de hablar de algunos de los problemas a los que nos enfrentamos. Bien, algunos de estos problemas son nacionales, otros son locales, otros son globales. Pero están todos relacionados. Están relacionados con la aritmética, y la aritmética no es muy difícil. Lo que espero hacer aquí es convencerles de que la limitación más grave de la especie humana es nuestra incapacidad para entender la función exponencial.

Y me dirán, "Bien, ¿y qué es la función exponencial?"

Es la función matemática que escribiría uno para describir algo que creciese a ritmo continuo, por ejemplo, algo que crezca un cinco por ciento cada año: usas la función exponencial para averiguar cómo de grande se hace esa cantidad que crece año tras año. Hablamos aquí de una situación en la que el tiempo necesario para que la cantidad aumente en un fracción fija es constante. En un cinco por ciento anual, el cinco por ciento es una fracción fija, y el "por año" es un período de tiempo fijo. De eso vamos a hablar, del crecimiento continuo y sostenido.

Bien, si el crecer un cinco por ciento lleva un tiempo fijo determinado, se sigue que llevará un tiempo fijo más largo crecer un cien por ciento. Este tiempo más largo se llama el tiempo de duplicación. Tenemos que saber cómo se calcula el tiempo de duplicación, y es fácil: basta con tomar el número 70, dividirlo por el porcentaje de crecimiento por unidad de tiempo, y eso nos da el tiempo de duplicación. Así, por ejemplo, para un cinco por ciento anual, dividimos 70 para cinco, y encontramos que esa cantidad creciente duplicaría su tamaño cada catorce años. Bien, podrán preguntar de dónde viene ese setenta: es aproximadamente cien multiplicado por el logaritmo natural de dos (= 69.3). Si quieres calcular el tiempo de triplicación, usarías el logaritmo natural de tres. Así que es todo muy lógico. Pero no hace falta acordarse de donde viene, basta con recordar el 70.

Querría que todo el mundo hiciese este cálculo mental cada vez que vemos una tasa de crecimiento porcentual de cualquier cosa, en las noticias. Por ejemplo, si ves que una cosa ha estado creciendo a un ritmo de un siete por ciento anual, ni parpadearías—pero cuando ves un titular diciendo que el crimen se ha duplicado en una década, dices "¡hey,  dios mío, qué está pasando!" ¿Que qué está pasando? Un crecimiento de un siete por ciento anual. Divide el setenta para siete: el tiempo de duplicación es de diez años. Pero fijaos que si vamos a escribir un titular nunca escribimos que algo crece el siete por ciento anual. Porque la mayoría de la gente no sabe qué significa realmente.

¿Sabéis lo que significa realmente un siete por ciento? Tomemos otro ejemplo de Colorado: el precio de un abono diario de la estación de esquí de Vail lleva creciendo cerca de un siete por ciento anual desde que abrió Vail en 1963—y entonces se pagaban cinco dólares, por un abono de remontes para todo el día. Bien, ¿cuál es el tiempo de duplicación de un crecimiento del siete por ciento? Diez años. ¿Y cuál era el precio diez años más tarde, en 1973? Diez dólares. ¿Diez años más tarde, en 1983? Veinte dólares. Diez años más tarde, en 1993, cuarenta dólares. ¿Y qué podemos esperar? ¿Puede continuar esto? Ochenta dólares en 2003, 160 dólares en 2013, 320 dólares en 2023. Pues esto es lo que significa un siete por ciento. ¡Y la mayoría de la gente no tiene ni idea!

Vamos a mirar el gráfico genérico de algo que esté creciendo a ritmo continuo:


graph of steady growth

Después de un tiempo de duplicación, la cantidad resultante es dos veces la original, después de dos tiempos de duplicación ha subido a cuatro veces su tamaño original. Luego sube a ocho, dieciséis, treinta y dos, sesenta y cuatro, ciento veintiocho, doscientos cincuenta y seis, quinientos doce... En sólo diez tiempos de duplicación, es mil veces mayor que cuando empezó; puede verse que si intentásemos dibujar esta gráfica en un papel de gráficas normal, atravesaría el techo directamente. Ahora déjenme que les ponga un ejemplo de los enormes números que se obtienen con sólo un número limitado de duplicaciones.

Dice la leyenda que el juego del ajedrez lo inventó un matemático que trabajaba para un rey. Al rey le complació mucho, y le dijo, "Quiero recompensarte", y el matemático dijo: "Mis necesidades son modestas. Por favor, toma mi nuevo tablero de ajedrez, y en el primer cuadrado coloca un grano de trigo. En el siguiente cuadrado dobla el número y pon dos. En el siguiente dobla el número y pon cuatro. Sólo sigue doblando hasta que llegues al último cuadrado—y ese será un pago adecuado.

Granos de trigo en un tablero de ajedrez:


Cuadrado número          Granos en el cuadrado Número total de granos
en el tablero


1 1 1
2 2 3
3 4 7
4 8 15
5 16 31
6 32 63




64        263     264-1

Podemos adivinar que el rey pensó "¡Qué hombre tan necio! ¡Yo estaba dispuesto a darle una auténtica recompensa, y sólo me pide unos pocos granos de trigo!" Veamos qué pasa con esto. Sabemos que hay ocho granos en el cuarto cuadrado. Este número ocho me sale de multiplicar tres doses: dos veces dos veces dos. Es un dos menos que el número del cuadrado. Bien, pues eso se sigue en cada caso, de modo que en el último cuadrado obtengo el número de granos multiplicando sesenta y tres doses juntos. Ahora miremos cómo se forma el total: en el primer cuadrado tenemos un total de uno, con el segundo cuadrado tenemos un total de tres, en el tercero pongo cuantro granos, y ahora el total es siete. Siete es un grano menos que ocho, que es tres doses multiplicados juntos; quince es un grano menos que cuatro doses multiplicados uno por otro. Bien, eso continúa así, de modo que cuando acabamos el número total de granos es el que obtengo multiplicando 64 doses uno por otro, y pregunto, ¿cuánto trigo es eso? Vamos, ¿sería un buen montón, aquí en el estudio? ¿Llenaría el edificio? ¿Cubriría el condado con una profundidad de dos metros? ¿De cuánto trigo estamos hablando? La respuesta es que es más o menos cuatrocientas veces la cosecha mundial de trigo de 1990. Y eso podría ser más trigo del que se ha cosechado en toda la historia del mundo. Diréis, ¿cómo llegamos a un número tan grande? Muy fácil, empezamos con un grano pero dejamos que el número creciese constantemente duplicándose tan sólo sesenta y tres veces.

Hay otra cosa que es muy importante. ¡El crecimiento que se da en cualquier tiempo de duplicación es más grande que la totalidad de TODO el crecimiento anterior! Por ejemplo cuando ponemos ocho granos en el cuarto cuadrado, el ocho es más grande que los siete que ya estaban allí. Cuando ponemos 32 granos en el sexto cuadro, el 32 es mayor que los 31 que estaban allí antes. Cada vez que la cantidad creciente se duplica, coge más de lo que se ha empleado para todo el crecimiento anterior.

Ahora, vamos a traducir eso a términos de la crisis energética. Un anuncio del año 1985 hacía esta pregunta, "¿Podrían los Estados Unidos de América quedarse sin electricidad?  Estados Unidos depende de la electricidad. Nuestras necesidades de electricidad de hecho se duplican cada diez o doce años". Eso es un reflejo exacto de una historia muy larga de crecimiento continuado de la industria eléctrica en este país, que crece alrededor de un siete por ciento anual, es decir, que se duplica cada diez años. Bien, pues, ¿se esperaba acaso que esa historia de crecimiento sostenido siguiera sin más para siempre? Por suerte se detuvo. No porque nadie entendiese la aritmética del asunto, se paró por otras razones, pero qué pasaría si, supongamos, hubiese seguido el crecimiento? Entonces veríamos aquí lo que acabamos de ver en el tablero de ajedrez. En los diez años que siguieron a la aparición de este anuncio, en esa década, la cantidad de energía eléctrica que habríamos consumido en este país habría sido mayor que la suma de toda la energía eléctrica producida en toda la historia de crecimiento continuado de esa industria en este país.

¿Os dais cuenta de que algo tan perfectamente aceptable como un crecimiento del 7% anual podría dar lugar a una consecuencia tan increíble? Que en sólo diez años consumiríamos más que el total de todo lo que se había consumido en toda la historia anterior. Bien, pues eso es exactamente a lo que se refería el presidente Carter en su famoso discurso sobre la energía (18 de abril de 1977). Una de las aseveraciones decía, "en cada una de esas décadas (los años 50 y los años 60) se consumió más petróleo que en el conjunto de la historia previa de la humanidad". Ya de por sí eso es una afirmación pasmosa. Ahora entendéis por qué. El precio nos estaba diciendo una simple consecuencia de la aritmética de un crecimiento del siete por ciento anual del consumo mundial de petróleo, y eso fue la cifra histórica hasta los años setenta.

Ahora, hay otra hermosa consecuencia de esta aritmética. Si cogéis un periodo de tiempo de setenta años, y observáis que es más o menos la duración de una vida humana, entonces cualquier crecimiento porcentual continuado de modo constante durante setenta años nos da un aumento global de un factor— esto es muy fácil de calcular:

Crecimiento constante durante 70 años (una vida humana):

Ratio de crecimiento anual            Factor

1% 2=2
2% 2x2=4
3% 2x2x2=8
4% 2x2x2x2=16
5% 2x2x2x2x2=32
6% 2x2x2x2x2x2=64
7% 2x2x2x2x2x2x2x2=128


Por ejemplo, para un cuatro por ciento anual encontramos el factor multiplicando cuatro doses, nos da un factor de dieciséis.

Bien; hace unos pocos años, uno de los periódicos de aquí de Boulder hizo una pregunta a los nueve concejales del ayuntamiento de Boulder: "¿Qué tasa de crecimiento anual crees que sería deseable tener en la ciudad en los próximos años?" Los nueve concejales dieron respuestas que estaban entre un uno por ciento por lo bajo—resulta que eso viene a equivaler a la tasa de crecimiento anual de los Estados Unidos—no estamos en crecimiento cero: el número de estadounidenses aumenta en más de tres millones de personas al año. Ningún concejal de Boulder dijo que Boulder debería crecer menos rápidamente de lo que están creciendo los Estados Unidos. Bueno, pues la respuesta más alta dada por un concejal decía que deberíamos crecer a una tasa de un cinco por ciento anual. Y saben, me sentí obligado a escribirle una carta diciéndole, "¿Pero sabe usted que un crecimiento de cinco por ciento durante setenta años...— Recuerdo cuando setenta años me parecía un tiempo enormemente largo, ahora ya no me lo parece tanto... —Lo que quiero decir es que la población de Boulder crecería por un factor de 32. Eso quiere decir, que si hoy tenemos una planta de tratamiento de aguas residuales sobrecargada, dentro de setenta años necesitaríamos 32 plantas de tratamiento de aguas residuales sobrecargadas. ¿Habían caído en la cuenta de que una cosa tan esencialmente americana como un crecimiento de un cinco por ciento anual resultaría en una consecuencia tan increíble en un período de tiempo tan moderado? La gente de nuestro ayuntamiento tenía una comprensión nula de esta cuestión aritmética tan simple.

Hace unos años, tenía un curso de estudiantes que no eran de ciencias, interesados en los problemas de ciencia y sociedad. Pasamos bastante tiempo aprendiendo a usar un [...] papel para gráficos:

inflation

Está impreso de manera que los intervalos iguales de la escala vertical representan cada uno un aumento resultante de la multiplicación por un factor de diez. Así pasas de mil a diez mil a cien mil... La razón para emplear este papel especial es que aquí una linea recta representa un crecimiento continuado. Trabajamos muchos ejemplos con los estudiantes. Les dije, "Vamos a hablar de la inflación, hablemos de un siete por ciento anual. No estaba tan alta cuando hicimos esto; desde entonces ha subido, y por suerte ahora está más baja. Y les dije a los estudiantes como les puedo decir a ustedes; tienen más o menos una esperanza de vida de sesenta años más por delante, veamos algunas cosas corrientes que sucederán si tenemos una inflación del siete por ciento durante sesenta años. Bien, pues los estudiantes vieron que que un galón de gasolina de 55 centavos costaría 35 dólares veinte centavos. Dos dólares cincuenta por una entrada de cine serían. La bolsa de la compra de quince dólares, que mi madre compraba por un dólar veinticinco, serían 160 dólares. Un traje de cien dólares, seis mil cuatrocientos dólares; un automóvil de cuatro mil dólares costaría un cuarto de millón de dólares, y una casa de cuarenta y cinco mil dólares costaría casi tres millones de dólares.

Bien, les dí a los estudiantes estos otros datos [otro gráfico] ; estos venían de un anuncio de Blue Cross Blue Shield. El anuncio aparecía en Newsweek, y presentaba estas cifras para mostrar la escalada de precios de una operación de vesícula.  En los años que han pasado desde 1950, cuando esa operación costaba 361 dólares. (...) Veamos lo que pasa: los estudiantes vieron que los primeros cuatro puntos se alineaban  en una recta cuya pendiente indicaba una inflación de cerca de un seis por ciento anual. Pero el cuarto, el quinto y el sexto corrían por una línea de pendiente más empinada, de casi un diez por ciento anual. Bien, los estudiantes prolongaron esa línea hasta el año 2000, para hacerse una idea de cuánto vendría a costar una operación de vesícula biliar. La respuesta es veinticinco mil dólares. La lección que sale está terriblemente clara: si están pensando ustedes hacerse una operación de vesícula, hágansela ya.

En verano de 1986, dijeron las noticias que la población mundial había alcanzado los cinco mil millones de personas, creciendo a un ritmo de un 1.7 por ciento anual. Vale, la reacción de ustedes a un siete por ciento podría ser decir, "¡qué poco! Nada malo podría pasar a un ritmo de un 1.7 por ciento anual". Así que calculas el tiempo de duplicación, y ves que son sólo 41 años. Más recientemente, en 1999, leímos que la población mundial había crecido de cinco mil millones a seis mil millones de personas. Las buenas noticias es que el ritmo de aumento había bajado del 1.7 % anual al 1.3 % anual (tiempo de duplicación: 53 años); las malas noticias es que a pesar del descenso de la tasa de aumento, la población mundial sigue aumentando a un ritmo de más de ochenta millones de personas al año.

Ahora bien, si esta modesta corriente de un 1.3% anual continuase, la densidad de población mundial alcanzaría la cifra de un habitante por metro cuadrado en las tierras emergidas en sólo 780 años. Y la masa de las personas igualaría a la masa de la Tierra en sólo dos mil cuatrocientos años. Bien podemos sonreír a esas cifras, sabemos que no podrían darse. Hicieron de aquí un chiste muy majo [ilustración: sale  una llanura inmensa con una persona en cada metro cuadrado], el pie del chiste dice, "Perdone, caballero, estoy dispuesto a hacerle una oferta muy atractiva por su cuadrado". Hay una lección muy profunda en ese chiste. La lección es que un cero por ciento de crecimiento de la población es algo que va a darse. Bien, podemos debatir si nos gusta o no nos gusta un cero por ciento de crecimiento de la población, pero da igual, va a suceder, nos guste o no es absolutamente imposible que la gente viva con esa densidad de población en las tierras emergidas. Por tanto las actuales tasas altas de natalidad caerán, y las bajas tasas de mortalidad subirán, hasta que tengan exactamente el mismo valor numérico, y eso con seguridad va a suceder en un tiempo que será corto si lo comparamos con 780 años.

Así que quizá se estén preguntando qué tipo de opciones están disponibles, si decidimos abordar el problema. En la columna de la izquierda he hecho una lista con las cosas que debemos fomentar si queremos que aumente la tasa de natalidad, y que al suceder esto emperore el problema. Mirad la lista. Cada uno de sus elementos es sagrado como la maternidad. Está la inmigración. La medicina, la sanidad pública, la higiene pública. Todo esto va destinado a la finalidad benevolente de reducir la tasa de mortalidad. Y para mí es muy importantate, si lo que están reduciendo es mi muerte. Pero bien tengo que darme cuenta de que todo lo que reduzca la tasa de mortalidad hace que empeore el problema de la población. Está la paz. La ley y el orden. La agricultura científica reduce la mortalidad debida a las hambrunas. Eso hace que emperore el problema de la población. El límite de velocidad de 55 millas por hora ha salvado miles de vidas. Eso empeora el problema de la población. El aire limpio lo empeora. [Otros elementos de la columna de la izquierda son: la procreación, las familias grandes... Y también la ignorancia del problema.]

En la columna de la derecha he puesto las cosas que deberíamos fomentar si queremos que disminuya la tasa de crecimiento de la población, y por tanto el problema de la superpoblación. Está la abstinencia sexual, los anticonceptivos, el aborto, las familias pequeñas, el freno a la inmigración, las enfermedades, la guera, el asesinato, las hambrunas, los accidentes. Y el tabaco claramente aumenta la tasa de mortalidad. Bien, eso ayuda a resolver el problema. Ahora recordad la conclusión de nuestro chiste de una persona por metro cuadrado: un cero por ciento de crecimiento de la población es algo que va a suceder. Aplicando esa conclusión a estos términos, digamos que la Naturaleza va a elegir entre los términos de la lista de la derecha, y nosotros no tenemos que hacer nada. Sólo estar dispuestos a vivir con lo que la Naturaleza decida elegir de esa lista de la derecha. O podemos ejercer la única opción que tenemos abierta—¿Y cuál es? Es elegir primero de entre la lista de la derecha. Tenemos que encontrar allí algo que queramos y que estemos dispuestos a apoyar en campañas.

¿Hay alguien aquí que esté a favor de promocionar la enfermendad? Tenemos ahora posibilidades de embarcarnos en guerras creíbles. ¿Os gustarían más asesinatos, más hambrunas, más accidentes? Aquí vemos el dilema de la humanidad. Porque todo lo que consideramos bueno hace que emperore el problema de la población. Todo lo que vemos como malo ayuda a resolver el problema. He ahí un dilema si jamás lo hubo.

Y la cuestión que nos queda por tratar es la educación. ¿Sigue la columna de la izquierda, o la columna de la derecha? Hay que decir que hasta ahora se ha situado firmemente en la columna de la izquierda. Y la columna de la izquierda no hace mucho por reducir la ignorancia que hy del problema. Y la Naturaleza ya está escogiendo, de entre esa lista de la derecha. Habréis ohído hablar de la epidemia de SIDA que está asolando el continente africano. Tengo un amigo de Zimbabwe que me dice que la gente se cae muerta en las calles. La naturaleza se está encargando del problema.

Así que, ¿por dónde empezamos? Empecemos por Boulder, Colorado. Aquí hay un gráfico de la población de Boulder.


boulder population

Aparece la cifra del censo de USA de 1950, la de 1960, 1970... En ese periodo de veinte años, la cifra media de crecimiento de la población de Boulder fue de un seis por ciento anual. Ahora hemos conseguido reducir un tanto el crecimiento; aparece allí la cifra del censo de 2000. Lo que quiero pedirle a la gente es que empecemos con la cifra del censo de 2000, y vayamos otros 70 años hacia adelante, una vida humana más, y preguntemos, ¿qué tasa de crecimiento continuo de la población de Boulder se requeriría para que Boulder pasase en 70 años de su población de 96.727 habitantes, hasta la población que tenían varias grandes ciudades americanas en el año 2000? ¿De modo que al cabo de setenta años, la población de Boulder igualase a la gran ciudad que elijan, en los Estados Unidos?

Boulder mañana? Escojan.

Miami, Florida - 362.470 - 1,89%
Denver - 554.636  - 2,49 %
Boston - 589.141 - 2,58 %
Detroit - 951.270 - 3,27 %
Filadelfia - 1.517.550 - 3,93 %
Houston - 1.953.631 - 4,29 %
Los Ángeles - 3.694.820 - 5,20 %
Nueva York - 8.008.278 - 6,31 %

Boulder en setenta años podría ser de grande como hoy es Boston, si creciese un 2,58 por ciento anual.
Y para que la población de Boulder se multiplicase por diez en setenta años, y llegase a la de Detroit—951.720 habitantes– bastaría con que creciese un 3,27 % anual.



Recuerden la cifra histórica de crecimiento que hemos presentado antes—seis por ciento anual. Si eso pudiese continuar durante el periodo de una vida, Boulder se haría mayor que Los Angeles [creciendo un 5,20 % anual llegaría en 70 años a la población de 3.694.820 habitantes que hoy tiene Los Angeles]. No me refiero a Boulder más Broomfield, Louisville, Lafayette y las otras ciudades del condado—sólo Boulder. Bueno es obvio que no podemos poner a Los Angeles en el valle de Boulder. Por tanto es obvio que el crecimiento de la población de Boulder se va a detener. La cuestión es si conseguiremos detenerlo cuando aún quede algo de espacio abierto, o si esperaremos a que esté la gente pared por pared muriéndose de asfixia.

Es interesante leer lo que dicen los promotores del crecimiento. Hace algunos años (en 1960) leíamos en un panfleto publicitario que "Boulder, que duplica su población cada diez años, es una comunidad estable y próspera"... ¡PERO QUÉ DICEN! Vas a cien millas por hora, con un siete por ciento de crecimiento anual, duplicándote en menos de diez años, y alguien dice, cosa idiota, que somos estables. Que estamos quietos. Que no nos movemos. Ni siquiera entienden el significado de las palabras que ponen sobre el papel. Pero de cuando en cuando, alguien dice, "Bueno, sabes, una ciudad mayor podría ser una ciudad mejor." Y yo tengo que decir, espera un momento.  Ya hemos hecho ese experimento. No necesitamos especular sobre cuál será el efecto del crecimiento sobre Boulder, porque el Boulder de mañana se puede ver en el Los Angeles de hoy. Y por el precio de un billete de avión, podemos dar un paso y saltar veinte años al futuro, y ver exactamente cómo es.

¿Y cómo es?

Bien, aquí hay un titular interesante de Los Angeles:


UN ESTUDIO PODRÍA AYUDAR A LIMPIAR DE TOXINAS EL AIRE DE LOS ANGELES.  Los niveles de elementos cancerígenos en el aire son de 426 veces el estándar federal. (Los Angeles Times, 1999)

Ese titular seguramente tiene algo que ver con este otro titular (1992):


La contaminación mata a 1600 personas por año en el área de Los Angeles.

Y en Colorado, ¿qué tal nos va? El Denver Post nos dice que somos "La capital del crecimiento de los EE.UU."—y está orgulloso de eso. El Denver Rocky Mountain News nos dice que hemos de esperar un millón más de personas en los siguientes veinte años. En el Denver Post había una historia interesante. Alguien había llamado para decir que "Colorado tiene una tasa de crecimiento de población del 3%; eso es como un país tercermundista sin control de la natalidad". Y "estamos enviando ayuda al desarrollo, ayuda para la planificación familiar, a países extranjeros que tienen una tasa de crecimiento poblacional menor que la de Colorado".

Bien, como se pueden imaginar, el control del crecimiento es un tema muy controvertido. Y yo guardo como un tesoro la carta de la que he sacado estas citas. Esta carta me la escribió a mí un destacado ciudadano de esta comunidad, que es un destacado defensor de la idea de que se controle el crecimiento. Pero crecimiento controlado quiere decir sencillamente crecimiento. Esta persona me escribe, "No pongo objeciones al argumento de Vd. de sobre el crecimiento exponencial"—sólo que (dice) "no creo que el argumento exponencial sea válido a nivel local".

Así que... ya ven. La aritmética no se aplica a Boulder.

Tengo que admitir que esta persona tiene un título de la Universidad de Colorado. Pero no es un título de matemáticas, de ciencias ni de ingeniería.

Vamos a ver qué sucede si tenemos este tipo de crecimiento sostenido en un entorno finito. Las bacterias crecen duplicándose. Una bacteria se divide para volverse en dos, las dos se dividen y se hacen cuatro, las cuatro se vuelven ocho, dieciséis, etc. Imaginaos que tenemos bacterias que se duplican en número de esta manera cada minuto, en una botella. Supongamos que ponemos una de estas bacterias en una botella vacía a las once de la mañana. Observamos que la botella está llena a las doce del mediodía. Ese es un caso de crecimiento ordinario, continuado. Tiene un tiempo de duplicación de un minuto, y está en el entorno finito de una botella. Os quiero hacer tres preguntas.

Pregunta número uno. ¿En qué momento estaba medio llena la botella?

Bien, ¿os creeréis que es a las 11.59?—un minuto antes de las doce, porque su número se duplica cada minuto.

Segunda pregunta. Si fueses una bacteria de tipo medio en la botella, ¿en qué momento empezarías a darte cuenta de que se te acababa el espacio?

Pensad en esto. Este tipo de crecimiento continuado es la clave de la economía nacional y de toda la economía global —pensad en esto.

Vamos a mirar los últimos minutos de la botella:


Bacterias en una botella
(últimos minutos)

11.54 h.: 1/64 = lleno un 1,6%   63/64 de vacío
11.55 h.: 1/32 = lleno un 3,1%   31/32 de vacío
11.56 h.: 1/16 = lleno un 6,3%   15/16 de vacío
11.57 h.: 1/8   = lleno un 12,5%   7/8 de vacío
11.58 h.: 1/4   = lleno un 25%      3/4 de vacío
11.59 h.: 1/2   = lleno un 50%      1/2 de vacío
12 del mediodía = lleno un 100%

A las doce del mediodía está llena, un minuto antes está medio llena, dos minutos antes está lleno un cuarto, antes un octavo, una decimosexta parte... Os quiero preguntar: cinco minutos antes de las doce, cuando sólo hay un tres por ciento de la botella lleno, y hay un 97% de espacio libre, ansiando que lo desarrollen... ¿cuántos de vosotros os daríais cuenta de que hay un problema?

Pues en la controversia sobre el desarrollo de Boulder, alguien le escribió al periódico, diciendo, "Miren, no hay ningún problema de población en Boulder, porque"–decía el autor— "tenemos quince veces el espacio que hemos usado hasta ahora". Quiero preguntar, ¿Qué hora era en Boulder cuando el espacio libre era quince veces el espacio que ya hemos usado?

La respuesta es, Eran las doce menos cuatro minutos en el valle de Boulder.

Bien, supongan que dos minutos antes de las doce, algunas de las bacterias se dan cuenta de que se les está acabando el espacio, así que emprenden una gran búsqueda de nuevas botellas. Buscan mar adentro, en la plataforma continental externa, en las fallas invertidas, y en el Ártico. Y encuentran TRES BOTELLAS NUEVAS. Vaya, es un descubrimiento colosal. Ese descubrimiento es tres veces el total de recursos que conocían antes; ahora tienen cuatro botellas, antes del descubrimiento sólo había una. Bueno, con toda seguridad, esto les proporcionará una sociedad sostenible. ¿No?

¿Queréis saber la tercera pregunta? Es esta.

Tercera pregunta. ¿Cuánto tiempo puede continuar el crecimiento como resultado del descubrimiento de tres nuevas botellas, de esta cuadruplicación de los recursos demostrables?

Miremos la tabla. A las 11.59, la botella 1 está medio llena, a las 12 la botella 1 está llena, a las doce y un minuto las botellas 1 y 2 están llenas (quedan otras dos), y a las doce y dos minutos las botellas 1, 2, 3 y 4 están llenas. Y ese es el final del trayecto.

No necesitáis más aritmética que ésta para evaluar los pronunciamientos absolutamente contradictorios que hemos oído todos de expertos que nos decían en una frase que podemos seguir aumentando nuestro ritmo de consumo de combustibles fósiles, y en la siguiente frase que "no os preocupéis, siempre podremos hacer los descubrimientos que necesitamos para atender a las necesidades de ese crecimiento".

Hace unos años, en Washington, nuestro Secretario de energía observó que en la crisis de la energía teneos "un caso clásico de crecimiento exponencial frente a unos recursos finitos" (James R. Schlesinger, Secretario de Energía de los EE.UU., Time Magazine, 25 abril 1977, p. 27). Vamos a mirar unas pocos de esos recursos finitos, en el trabajo del difunto Dr. M. King Hubbert.

oilproduction

 Tenemos aquí su gráfico de la producción petrolífera mundial, hasta el año 1970 sigue una línea más o menos recta, con una media anual muy cercana al 7% anual. Así que es lógico preguntar cuánto tiempo podría continuar ese siete por ciento. Eso lo responden las cifras de esta tabla:


titanic effect

En la fila de arriba, las cifras nos dicen que en el año 1973, la producción de petróleo mundial fue de veinte mil millones de barriles. La producción histórica total, incluyendo esos veinte, era de trescientos mil millones de barriles, y las reservas que quedaban, un billón setecientos mil millones. Eso son datos. El resto de la tabla son sólo cálculos añadidos, asumiendo que el crecimiento histórico del siete por ciento continuase cada año después de 1973, exactamente como lo había hecho durante los cien años precedentes.

Ahora bien, de hecho el crecimiento se detuvo. No por la aritmética; se detuvo porque la OPEP subió los precios del petróleo. Así que preguntamos, ¿Qué hubiera sucedido si...? Imaginad que hubiera continuado el crecimiento. Volvamos al año 1981. Para 1981, en la curva del 7%, el gasto total histórico de petróleo habría sido de 559 miles de millones de barriles, y las reservas remanentes, de un billón quinientos cuarenta mil millones de barriles. Las reservas en ese momento eran de tres veces el conjunto de todo lo que se había gastado jamás, en toda la historia. Es una reserva enorme.

¿Pero qué hora es cuando las reservas son de tres veces lo que se ha gastado en toda la historia? La respuesta es: dos minutos antes de las doce.

Sabemos que para el 7% de crecimiento, el tiempo de duplicación son diez años. Vámonos de 1981 a 1991.


titanic effect 2

Para 1991, en la curva del 7%, el consumo total de toda la historia subiría hasta un billón de barriles, y quedaría otro billón de reserva. Para entonces, el petróleo que quedaría sería el equivalente al que habíamos gastado en unos ciento treinta años de consumo industrial de petróleo. Con las medidas habituales, diríais que eso es un remanente enorme.  ¿Pero qué hora es cuando la reserva remanente es igual a todo lo que has gastado en toda la historia?



La respuesta es que son las doce menos un minuto. Así que avanzamos una década más, al cambio de siglo (o sea, más o menos ahora mismo —Nota: La conferencia se impartió en 2002)—queda un séptimo por ciento, y hemos terminado de gastar las reservas de petróleo del mundo.

Vamos a mirar esto de una manera muy gráfica. Suponed que el área de este diminuto rectángulo representa todo el petróleo que hemos gastado en la Tierra antes del año 1940.


7 percent

Luego, en la década de los años cuarenta, gastamos otro tanto más, igualando todo lo que se había gastado en toda la historia previa. En la década de los cincuenta, volvimos a gastar otro tanto igualando todo lo que se había gastado en toda la historia previa. En la década de los sesenta gastamos esto, que vuelve a igualar todo el gasto anterior. Y aquí vemos gráficamente lo que nos dijo el presidente Carter.


7percent2

Si ese siete por ciento hubiera continuado durante los setenta, ochenta y noventa, eso es lo que hubiéramos necesitado:

7percent3

¡Pero ese es todo el petróleo que hay!

Había una creencia muy extendida, de que si echas bastante dinero, y perforas agujeros en el suelo, con toda seguridad saldría petróleo.


7percent4

Bien, habrá descubrimientos en cuestión de petróleo, puede que haya incluso descubrimientos importantísimos, pero mirad,  tendríamos que descubrir una cantidad de petróleo equivalente a otro tanto, para poder seguir con el crecimiento del 7% otros diez años más. Pregúntense ustedes mismos: ¿cuál creen que es la posibilidad de que el petróleo que se descubra cuando acabe esta lección equivalga a todo el petróleo del cual hemos tenido noticias en toda la historia?  Sabiendo que si eso sucediese, permitiría que el crecimiento del siete por ciento anual continuase sólo diez años más.

Es interesante leer lo que dicen los expertos a este respecto. Hay una entrevista en la revista  Time con uno de los expertos en petróleo más citados (Michel Halbouty, "How to Break the Middle Est Oil Habit", 29 Oct. 1990); le preguntaron, ¿pero no hemos agotado ya casi las reservas más grandes, dejándolas secas? Contestó: "Queda por encontrar tanto petróleo en los Estados Unidos como toda la cantidad que se ha producido hasta ahora". Bien, vamos a suponer que está en lo cierto. ¿Qué hora es?

La respuesta es: Un minuto antes de las doce.


He leído varias cosas de las que ha escrito este individuo—me parece que no entiende en absoluto esta aritmética tan sencilla.

Bien, allá en los tiempos de la crisis de los setenta aparecieron anuncios como éste otro [caricatura de un árabe bloqueando una manguera de petróleo], que viene de la Compañía Eléctrica Norteamericana; es un poco tranquilizador, como quien dice "no os preocupéis demasiado, porque estamos sentados encima de la mitad de las reservas mundiales de carbón conocidas—suficientes para más de 500 años". Pero, ¿de dónde venía esa cifra de 500 años? Bien, puede haberse originado en este informe de la Comisión de Estudios Internos e Insulares del Senado de los Estados Unidos, porque en ese informe encontramos esta frase: "Con los niveles actuales de producción y recuperación, puede esperarse que estas reservas de carbón norteamericanas duren más de 500 años." Esa es una de las afirmaciones más peligrosas que se encuentran en la literatura sobre el tema. Es peligrosa porque es cierta, pero no es su verdad lo que la hace peligrosa. El peligro reside en el hecho de que la gente extrae de su contexto la frase. Dicen, "Las reservas durarán 500 años más." Pero se olvidan de la condición con la que empezaba la frase—¿cuáles eran esas palabras iniciales?  "Con los niveles actuales". ¿Qué quiere decir? Quiere decir que si, y sólo si, mantenemos un crecimiento cero de la producción de carbón en este país.

Vamos a mirar unas pocas cifras. Vamos a la Revisión Anual de Energía, publicada por el Departamento de Energía de los USA (1991), que nos da esta cifra para la base de reserva demostrada para el carbón: R= 4.7 x 1011 toneladas—pero lleva esta nota al pie, que dice que "Se estima que es extraíble cerca de la mitad de la base de reserva de carbón demostrada para los Estados Unidos"
No se puede extraer y usar cerca de la mitad del carbón que hay en la tierra. Así que este número (R= 2.4 x 1011 toneladas) es la mitad del otro. En un momento volvemos a ellos.

El informe también nos dice que en el año 1971 el carbón que quedaba a este ritmo era de 5.6 x 109 toneladas anuales, veinte años más tarde (en 1991) estábamos minando a este ritmo, de 9.9 x 108 toneladas anuales, sacad la media de esos dos números y sale una media de crecimiento anual de producción de carbón en esos veinte años del 2.86% anual. Así que tenemos que preguntar, ¿cuánto tiempo puede durar un recurso, si se tiene un ritmo constante de crecimiento en su consumo, hasta que se agota hasta el último pedazo? Bien, os presento esta ecuación que muestra el tiempo de expiración
—os diré que hace falta estudiar primero de cálculo en la Universidad para resolver esta ecuación, así que muy difícil no puede ser.


expiration time
Tiempo de expiración de un recurso no renovable cuya tasa de consumo crece de modo constante.

Saben, tengo la impresión de que en este país debe haber docenas de personas que han estudiado primero de cálculo. ¡Pero me atrevo a decir que esta ecuación es probablemente el secreto científico mejor guardado del siglo! Voy a mostrarles por qué. Si emplean esa ecuación para calcular la expectativa de vida de la base de reservas de carbón, o de la mitad que se calcula que es extraíble, según diferentes ritmos continuados de extracción, os encontráis que si el crecimiento es cero, entonces el cálculo por lo bajo iría a unos 473 años, y el alto se acercaría a los 500 años—así que ese informe al Congreso era correcto. Pero mirad lo que pasa cuando aplicamos un crecimiento continuo. Allá por los años ochenta, el objetivo nacional era conseguir un crecimiento de un ocho por ciento anual en la producción de carbón.

coal reserves

Si eso se hubiese conseguido y mantenido, el carbón hubiera durado entre 37 y 46 años. El presidente Carter recortó ese objetivo a la mitad, esperando conseguir un crecimiento de un 4% anual. Si eso pudiera continuarse, el carbón duraría entre 59 y 75 años. Aquí está ese 2.86 que veíamos antes, la media de un período medio de veinte años; si eso continuase, el carbón se acabaría dentro de entre 72 y 94 años. Eso es más de la expectativa de vida de los niños nacidos hoy. La única manera en que nos podemos acercar de alguna manera a esta cifra tan citada de los 500 años es haciendo a la vez dos cosas altamente improbables:

- la primera, tenemos que ingeniárnoslas para usar el 100% del carbón que hay en el suelo.

- la segunda, tenermos que ingeniárnoslas para tener 500 años seguidos de crecimiento cero en la producción de carbón.

Y esto son datos muy sencillos. Ahora, mirad esos números.

Me llegó un informe hace poco, de las minas de carbón de Kentucky, West Virginia, Virginia—esas minas gigantes de carbón bituminoso, que abastecen en gran medida la producción eléctrica de la parte este de los Estados Unidos. Calculan que pueden tener otros treinta años de minería de carbón, antes de que la extracción allí se vuelva inviable económicamente. Y entonces ¿qué haremos cuando queramos darle al interruptor de la luz?


FIN DE LA PRIMERA PARTE DE LA CONFERENCIA
 




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